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朝地上随意扔一根周长1米的环形软绳,绳子包围的面积平均能有多大?

这个问题可以使用概率方法来解决。 假设我们将绳子的一端固定在地面上,然后将其随机地扔向地面。当绳子的半径r在[0,0.5]范围内时,围成的面积可以通过公式A = π * r^2计算得出;当半径r在(0.5,1]范围内时,围成的面积可以通过公式A = V - π * (1 - r)^2计算得出,其中V为圆的面积π * 1^2 = π。 其中,围成的面积都是随机的,我们可以将面积看成是随机变量。因此,我们只需要计算出当半径r在[0,0.5]范围内和(0.5,1]范围内时的面积的概率分布,并计算期望值即可。 当半径r在[0,0.5]范围内时,面积的概率分布为: p1(r) = 2 * r / (π * 0.5^2) = 4 * r / π 当半径r在(0.5,1]范围内时,面积的概率分布为: p2(r) = 2 * (r - 0.5) / (π * (1 - 0.5)^2) = 4 * (r - 0.5) / π 所以,面积的期望值为: E(A) = ∫(0,0.5) (A * p1(r) * dr) + ∫(0.5,1] (A * p2(r) * dr) = ∫(0,0.5) (A * 4 * r / π * dr) + ∫(0.5,1] (A * 4 * (r - 0.5) / π * dr) = A / π * ∫(0,0.5) (4 * r dr) + A / π * ∫(0.5,1] (4 * (r - 0.5) dr) = A / π * (2 * (∫(0,0.5) r dr + ∫(0.5,1] r dr) - (∫(0,0.5) 0.5 dr + ∫(0.5,1] 0.5 dr))) = A / π * (2 * ((0.25 - 0) + (0.5 - 0.25)) - (0.5 * (0.5 - 0) + 0.5 * (1 - 0.5))) = A / π * (2 * (0.25 + 0.25) - (0.5 * 0.5 + 0.5 * 0.5)) = A / π * (1 - 0.5) = A / (2 * π) 由于绳子的周长为1米,即2 * π * r = 1,解得r = 1 / (2 * π)。将r的值代入到A = π * r^2公式中得到面积A = π * (1 / (2 * π))^2 = 1 / (4 * π)。 所以,绳子包围的面积平均为1 / (4 * π)。
4、煮熟后,加入适量的食盐和姜蒜水调味即可。,并没有从邓超手里接过队长,但无论后续请来多少嘉宾,在年龄和资历上都难以超越李晨。
凉拌牛肉可以放薄荷吗
凉拌牛肉是一道传统的川菜,通常使用辣椒、香菜、蒜等配料来调味。薄荷是一种有强烈清凉味道的香草,一般与烤羊肉等相配,不常与牛肉搭配。但是,个人口味因人而异,如果你喜欢薄荷的清凉味道,可以尝试将其放入凉拌牛肉中进行调味。
面对困难挫折时,大家更愿意跟自己说心里话了。,在关于农产品体系和供应链建设方面,针对冷链设施建设、补齐县乡物流设施短板和布局等方面,相关政策将对农贸市场的后续发展起到重大保障作用。
宋朝这么弱为什么还是存在了三百多年?
宋朝的确在历史上被认为是中国历代王朝中比较弱小的一个,但它能够存在并持续存在三百多年,有以下几个原因: 1. 地理优势:宋朝位于南方,地理位置相对安全,不易受到外敌的直接威胁。同时,南方水网密集,交通便利,经济发展相对较为繁荣,为国家提供了丰富的资源和财富。 2. 适应时代变革:宋朝成立之初恰逢北方辽金对峙之际,因此选择弃北逐南,迁都南京,避免直接与强大的敌对势力对峙,使得规模相对较小的南宋得以立足并壮大。并且,宋朝积极进行内部改革,推动民间经济的发展,促进经济繁荣,增强国力。 3. 对外政策的灵活性:宋朝在面对外敌入侵时,采取了一系列的灵活对策。如与辽金进行外交斡旋,达成一系列和平协定,尽量避免与强敌直接对抗;在与西夏的战争中,采取分化策略,使西夏内部发生纷争,降低对宋朝的威胁。这些灵活的政策使得宋朝能够在外敌威胁下维持相对的稳定。 总体来说,宋朝在军事实力方面的弱势被其地理优势、适应时代变革的能力和灵活的外交政策所弥补,从而使其能够存在三百多年。
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